Objectif
Développer des techniques robustes pour la génération de maillages, le raffinement adaptatif, la discrétisation d’ordre élevé et l’intégration temporelle efficace dans le cadre de simulations multiphysiques.

Thèmes principaux

Responsablede l’
, CEA

Durée:
, mois 1 à 60

Description: Le WP1 du projet «
» est axé sur la création et l’adaptation de représentations maillées et de techniques de discrétisation permettant de réduire la charge de communication et d’augmenter l’intensité de calcul — des caractéristiques essentielles pour les applications exascale.

Arcane est un environnement de développement destiné aux codes de calcul numérique parallèle. Il prend en charge les aspects architecturaux d’un code de calcul, tels que les structures de données pour le maillage et le parallélisme, ainsi que des aspects davantage liés à l’environnement, comme la configuration des ensembles de données.

CGAL est un projet logiciel qui permet d’accéder facilement à des algorithmes géométriques efficaces et fiables sous la forme d’une bibliothèque C++.

Composyx est une bibliothèque C++ d’algèbre linéaire axée sur la composabilité. Son objectif est de permettre à l’utilisateur d’exprimer un large éventail d’algorithmes à l’aide d’une interface de haut niveau, allant des prototypes sur ordinateur portable aux calculs parallèles sur des supercalculateurs comportant de nombreux nœuds.

Bibliothèque numérique polyvalente et flexible qui met en œuvre des schémas itératifs de Krylov par blocs pour la résolution de systèmes d’équations linéaires à plusieurs termes de droite

Cette bibliothèque met actuellement en œuvre différentes variantes de solveurs itératifs de Krylov par blocs :

• BCG (gradient conjugué par blocs)
• BF-BCG (BCG sans Breadown)
• BGCR (résidu conjugué généralisé par blocs)
• BGMRES (résidu minimal général par bloc)
• IB-BGMRES (BGMRES avec décomposition inexacte)
• BGMRES-DR (BGMRES avec redémarrage déflaté)
• IB-BGMRES-DR (BGMRES avec décomposition inexacte et redémarrage déflaté)
• IB-BGCRO-DR (méthode des résidus conjugués généralisés par blocs avec orthogonalisation interne, décomposition inexacte et redémarrage déflaté)

Une attention particulière est accordée aux noyaux numériques internes, tels que ceux associés à la solution des moindres carrés, pour lesquels des variantes de la factorisation QR incrémentale par blocs sont mises en œuvre.

Feel est un framework C open source et hautement performant destiné à la résolution de modèles mathématiques complexes basés sur des équations aux dérivées partielles (EDP) et des équations aux dérivées ordinaires (EDO), à l’aide de méthodes de Galerkin avancées (méthodes des éléments finis, de Galerkin discontinu et spectrales) et de techniques efficaces de modélisation d’ordre réduit (ROM), notamment la méthode des bases réduites (RB), la décomposition orthogonale appropriée (POD) et les méthodes d’interpolation empirique (EIM). Il propose des boîtes à outils spécialisées (CFD, CSM, FSI, thermoélectrique, Maxwell), un calcul parallèle moderne avec une intégration transparente à Python (Pybind11) et une prise en charge étendue du DevOps (CI/CD, benchmarking et conteneurs). Feel++ est utilisé dans le milieu universitaire et l’industrie pour des simulations multiphysiques, des problèmes inverses, la quantification des incertitudes, l’assimilation de données et des applications d’apprentissage automatique.

Télécharger Feel++ :

• Pour Spack
• Pour Guix
• Pour Docker
• Pour Apptainer

FreeFEM est un solveur d’équations aux dérivées partielles destiné aux systèmes multiphysiques non linéaires en 2D et 3D, utilisant la méthode des éléments finis.

Les problèmes impliquant des équations aux dérivées partielles issues de plusieurs branches de la physique, telles que les interactions fluide-structure, nécessitent l’interpolation de données sur plusieurs maillages ainsi que leur traitement au sein d’un même programme.

FreeFEM intègre un algorithme d’interpolation rapide ainsi qu’un langage permettant la manipulation de données sur plusieurs maillages. Il est écrit en C++ et le langage FreeFEM s’inscrit dans la syntaxe du C++.

Hawen résout des problèmes d’ondes harmoniques dans le temps pour les milieux acoustiques et élastiques à l’aide de la méthode HDG (Hybridizable Discontinuous Galerkin) pour la discrétisation. Il combine le parallélisme MPI et OpenMP pour traiter des applications à grande échelle telles que l’imagerie terrestre et l’héliosismologie.

Elle permet de traiter aussi bien le problème direct (propagation des ondes) que le problème inverse (identification des paramètres).

HPDDM est une implémentation efficace de diverses méthodes de décomposition de domaine (DDM), telles que les méthodes RAS (Restricted Additive Schwarz) à un et deux niveaux, la méthode FETI (Finite Element Tearing and Interconnecting) et la méthode BDD (Balancing Domain Decomposition).

MaHyCo est un code de volume inite destiné à la résolution d’équations hydrodynamiques : simulations lagrangiennes ou eulériennes.

MUMPS est une suite logicielle haute performance destinée à la résolution de grands systèmes linéaires creux. Elle prend en charge un large éventail de types de matrices et de précisions arithmétiques, et offre des fonctionnalités avancées telles que le traitement parallèle, le raffinement itératif, le calcul hors mémoire, ainsi que des interfaces pour Fortran, C, Matlab et Scilab.

PaStiX (Parallel Sparse matriX package) est une bibliothèque scientifique qui fournit un solveur parallèle hautement performant pour les très grands systèmes linéaires creux, basé sur des méthodes directes. Les algorithmes numériques sont implémentés en précision simple ou double (réelle ou complexe) à l’aide des méthodes LLt, LDLt et LU avec pivotement statique (pour les matrices non symétriques présentant une structure symétrique). Ce solveur propose également certaines méthodes de compression de rang faible afin de réduire l’empreinte mémoire et/ou le temps de calcul nécessaire à l’obtention d’une solution.

Pour en savoir plus sur ce logiciel, veuillez contacter Christophe Prud’homme

PETSc, la boîte à outils portable et extensible pour le calcul scientifique (Portable, Extensible Toolkit for Scientific Computation), qui se prononce « PET-see », est destinée à la résolution évolutive (parallèle) d’applications scientifiques modélisées par des équations aux dérivées partielles (EDP).

Qr_mumps est un progiciel destiné à la résolution de systèmes linéaires creux sur des ordinateurs multicœurs. Il met en œuvre une méthode de résolution directe basée sur la factorisation QR de la matrice d’entrée. Il est donc adapté à la résolution de problèmes de moindres carrés creux et au calcul de la solution de norme minimale de problèmes creux sous-déterminés. Il peut bien entendu être utilisé pour résoudre des problèmes carrés ; dans ce cas, la stabilité offerte par l’utilisation de transformations orthogonales s’accompagne d’un nombre d’opérations plus élevé par rapport aux solveurs basés, par exemple, sur la factorisation LU. Qr_mumps prend en charge l’arithmétique réelle et complexe, en précision simple ou double.

L’utilisation de méthodes d’adaptation de maillage dans la simulation numérique permet de réduire considérablement l’empreinte mémoire et les coûts de calcul. Il existe différents types de méthodes : AMR par patch, AMR par cellule, à résolution multiple par cellule ou par point, etc.

Divers logiciels libres sont mis à la disposition de la communauté pour gérer l’adaptation du maillage : AMReX pour l’AMR par patches, p4est et pablo pour l’adaptation par cellules.

L’atout de Samurai réside dans le fait qu’il permet de mettre en œuvre toutes les méthodes d’adaptation de maillage mentionnées ci-dessus à partir d’une même structure de données. Le maillage est représenté sous forme d’intervalles et une algèbre d’ensembles permet de rechercher efficacement des sous-ensembles parmi ces intervalles. Samurai offre également une interface flexible et conviviale permettant de mettre facilement en œuvre des méthodes numériques.

TRUST est un progiciel thermohydraulique destiné aux simulations CFD. À l’origine, ce logiciel a été conçu pour les écoulements par conduction, les écoulements monophasiques incompressibles et les écoulements à faible nombre de Mach (LMN), grâce à un solveur multispécifique robuste de type « faiblement compressible » (WC). Cependant, d’importants travaux ont été menés récemment, et TRUST est désormais capable de simuler de véritables écoulements multiphasiques compressibles.

La plateforme Uranie est un framework open source développé au sein de la Commission de l’énergie atomique et des énergies alternatives (CEA), dans la division Énergie nucléaire, afin de traiter la propagation des incertitudes, les modèles de substitution, les problèmes d’optimisation, l’étalonnage des codes, etc. Cette plateforme s’appuie à la fois sur ses dépendances et sur des développements propres pour offrir un modèle efficace de traitement des données, une interface C++ et Python, des outils graphiques avancés, plusieurs solutions de parallélisation, etc. Ces méthodes peuvent ensuite être appliquées à de nombreux types de codes (considérés comme des « boîtes noires » par Uranie) ainsi qu’à de nombreux domaines de la physique.